vendredi 4 novembre 2022

Suite de ma réflexion

J'ai repris ma réflexion en me disant que quelque chose était manquant.

Quand j'ai écrit ceci, il y avait une lacune :

« Alors je pense : ah! je pourrais arriver au feu quand il reste 0 seconde = aucune attente, je traverse immédiatement. »

Je ne peux pas définir un seul « instant zéro » qui correspond au moment auquel je traverse.

En fait, lorsqu'on traverse, on peut le faire durant tout un intervalle de temps.

J'ai mesuré celui-ci, au feu où je traverse : 35 secondes. (Peut-être cela varie-t-il avec les heures ; mais les 45 secondes d'attente, elles, semblent bien stables.)

Ensuite, il y a une question de paramètres individuels : lorsqu'un feu nous permet de traverser, à partir de combien de secondes restantes décide-t-on d'attendre le prochain feu ? Dans mon cas, s'il reste 3 secondes, environ, je reste au coin de la rue.

Donc cela signifie qu'il y a 80 « scénarios » différents auxquels je peux arriver à ce feu piéton.

Dans 32 de ces scénarios, je peux traverser immédiatement.

Dans 45 de ces scénarios, je dois attendre un temps moyen qui correspond à 1 + 2 + ... + 45 = 1035, comme me le faisait gentiment savoir WolframAlpha.

Et dans 3 de ces scénarios (comme je décide d'attendre le prochain feu où je pourrai traverser), je dois attendre respectivement 45 + 3, 45 + 2 et 45 + 1.

Ce qui totalise 1176 secondes.

Ayant 80 scénarios, on fait 1176 / 80 = 14,7 secondes.

Si je ne me trompe pas, cela signifie qu'en moyenne, je dois attendre 14,7 secondes pour traverser à ce feu de circulation. (Naturellement, il pourrait y avoir quelquefois des voitures qui tournent, et qui me font rater la chance de traverser.)

Bref : ça vaut largement la peine.

C'est donc sur cette réflexion terriblement passionnante et terriblement futile que s'achève mon vendredi.

Et pour ceux qui voudraient m'indiquer que mon raisonnement n'a pas de sens...

Aucun commentaire:

Enregistrer un commentaire